gdz.top
Номер 13, страница 70 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 3. Параллелограмм. Свойства параллелограмма - номер 13, страница 70.
№12
№13 (с. 70)
Условие 2017. №13 (с. 70)
13. Периметр параллелограмма равен 98 см. Найдите его стороны, если две из них относятся как 4 : 3.
Условие 2021. №13 (с. 70)
13. Периметр параллелограмма равен 98 см. Найдите его стороны, если две из них относятся как 4 : 3.
Решение 2021. №13 (с. 70)
Пусть $a$ и $b$ — смежные стороны параллелограмма. По свойству параллелограмма, его противоположные стороны равны.
Периметр параллелограмма $P$ вычисляется по формуле:
$P = 2(a + b)$
По условию задачи, периметр $P = 98$ см. Также известно, что две стороны относятся как 4 : 3. Поскольку противоположные стороны равны, это отношение должно быть между смежными сторонами.
Пусть $a : b = 4 : 3$.
Введем коэффициент пропорциональности $x$. Тогда длины сторон можно выразить как $a = 4x$ и $b = 3x$.
Подставим эти выражения в формулу периметра:
$98 = 2(4x + 3x)$
Теперь решим полученное уравнение, чтобы найти $x$:
$98 = 2(7x)$
$98 = 14x$
$x = \frac{98}{14}$
$x = 7$
Теперь, зная значение $x$, можем найти длины сторон параллелограмма:
Сторона $a = 4x = 4 \cdot 7 = 28$ см.
Сторона $b = 3x = 3 \cdot 7 = 21$ см.
Таким образом, у параллелограмма две стороны равны 28 см, а две другие — 21 см.
Ответ: стороны параллелограмма равны 28 см и 21 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 13 расположенного на странице 70 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №13 (с. 70), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.