gdz.top
Номер 2, страница 69 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 3. Четырёхугольник и его элементы - номер 2, страница 69.
№1
№2 (с. 69)
Условие 2017. №2 (с. 69)
2. Чему равен четвёртый угол четырёхугольника, если три его угла соответственно равны $109^\circ$, $117^\circ$ и $127^\circ$?
Условие 2021. №2 (с. 69)
2. Чему равен четвёртый угол четырёхугольника, если три его угла соответственно равны $109^\circ$, $117^\circ$ и $127^\circ$?
Решение 2021. №2 (с. 69)
Сумма внутренних углов любого выпуклого четырёхугольника всегда равна $360^{\circ}$. Это следует из того, что любой четырёхугольник можно разделить диагональю на два треугольника, а сумма углов в каждом треугольнике составляет $180^{\circ}$.
В задаче даны три угла четырёхугольника: $109^{\circ}$, $117^{\circ}$ и $127^{\circ}$. Обозначим неизвестный четвёртый угол как $x$.
Чтобы найти величину четвёртого угла, необходимо из общей суммы углов четырёхугольника ($360^{\circ}$) вычесть сумму трёх известных углов.
Сначала найдём сумму известных углов:
$109^{\circ} + 117^{\circ} + 127^{\circ} = 226^{\circ} + 127^{\circ} = 353^{\circ}$
Теперь запишем уравнение для нахождения неизвестного угла $x$:
$109^{\circ} + 117^{\circ} + 127^{\circ} + x = 360^{\circ}$
$353^{\circ} + x = 360^{\circ}$
Выразим $x$:
$x = 360^{\circ} - 353^{\circ}$
$x = 7^{\circ}$
Следовательно, четвёртый угол четырёхугольника равен $7^{\circ}$.
Ответ: $7^{\circ}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 69 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2 (с. 69), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.