gdz.top
Номер 81, страница 77 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 3. Центральные и вписанные углы - номер 81, страница 77.
№80
№81 (с. 77)
Условие 2017. №81 (с. 77)
81. Найдите градусные меры двух дуг окружности, на которые её делят две точки, если градусная мера одной из дуг на $140^\circ$ меньше градусной меры другой.
Условие 2021. №81 (с. 77)
81. Найдите градусные меры двух дуг окружности, на которые её делят две точки, если градусная мера одной из дуг на $140^\circ$ меньше градусной меры другой.
Решение 2021. №81 (с. 77)
Пусть градусная мера большей дуги равна $x$.
Согласно условию задачи, градусная мера меньшей дуги на $140°$ меньше градусной меры большей. Следовательно, ее градусная мера равна $(x - 140°)$.
Две точки делят окружность на две дуги, сумма градусных мер которых составляет полную окружность, то есть $360°$. На основе этого мы можем составить уравнение:
$x + (x - 140°) = 360°$
Теперь решим это уравнение:
$2x - 140° = 360°$
Перенесем $140°$ в правую часть уравнения, изменив знак:
$2x = 360° + 140°$
$2x = 500°$
Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти $x$:
$x = \frac{500°}{2}$
$x = 250°$
Мы нашли градусную меру большей дуги, она равна $250°$.
Теперь найдем градусную меру меньшей дуги:
$x - 140° = 250° - 140° = 110°$
Таким образом, градусные меры двух дуг окружности равны $250°$ и $110°$.
Ответ: $110°$ и $250°$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 81 расположенного на странице 77 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №81 (с. 77), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.