gdz.top
Номер 82, страница 78 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 3. Центральные и вписанные углы - номер 82, страница 78.
№81
№82 (с. 78)
Условие 2017. №82 (с. 78)
82. Найдите вписанный угол, если градусная мера дуги, на которую он опирается, равна:
1) 38°
2) 226°
3) $\frac{\gamma}{2}$
Условие 2021. №82 (с. 78)
82. Найдите вписанный угол, если градусная мера дуги, на которую он опирается, равна:
1) $38^\circ$
2) $226^\circ$
3) $\frac{\gamma}{2}$
Решение 2021. №82 (с. 78)
Для решения этой задачи воспользуемся свойством вписанного угла. Вписанный угол — это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность.
По теореме о вписанном угле, его градусная мера равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается.
Если обозначить вписанный угол как $\alpha$, а градусную меру дуги, на которую он опирается, как $U$, то их связь выражается формулой:
$\alpha = \frac{1}{2}U$
Теперь найдем вписанный угол для каждого из заданных случаев.
1) Градусная мера дуги равна $38^\circ$.
Вписанный угол равен половине этой дуги:
$\alpha = \frac{1}{2} \times 38^\circ = 19^\circ$
Ответ: $19^\circ$.
2) Градусная мера дуги равна $226^\circ$.
Вписанный угол равен половине этой дуги:
$\alpha = \frac{1}{2} \times 226^\circ = 113^\circ$
Ответ: $113^\circ$.
3) Градусная мера дуги равна $\frac{\gamma}{2}$.
Вписанный угол равен половине этой дуги:
$\alpha = \frac{1}{2} \times \frac{\gamma}{2} = \frac{\gamma}{4}$
Ответ: $\frac{\gamma}{4}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 82 расположенного на странице 78 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №82 (с. 78), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.