gdz.top
Номер 85, страница 78 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 3. Центральные и вписанные углы - номер 85, страница 78.
№84
№85 (с. 78)
Условие 2017. №85 (с. 78)
85. Точки M и N лежат на окружности по разные стороны от хорды AB. Найдите угол AMB, если $\angle ANB = 82^\circ$.
Условие 2021. №85 (с. 78)
85. Точки $M$ и $N$ лежат на окружности по разные стороны от хорды $AB$. Найдите угол $AMB$, если $\angle ANB = 82^\circ$.
Решение 2021. №85 (с. 78)
Поскольку точки A, M, B и N лежат на одной окружности, они образуют вписанный в эту окружность четырехугольник AMBN.
По условию задачи, точки M и N находятся по разные стороны от хорды AB. Это означает, что углы $\angle AMB$ и $\angle ANB$ являются противоположными углами вписанного четырехугольника AMBN.
Согласно свойству вписанного четырехугольника, сумма его противоположных углов равна $180^\circ$. Таким образом, для четырехугольника AMBN справедливо равенство:
$\angle AMB + \angle ANB = 180^\circ$
Нам известно, что $\angle ANB = 82^\circ$. Подставим это значение в формулу:
$\angle AMB + 82^\circ = 180^\circ$
Теперь вычислим искомую величину угла $\angle AMB$:
$\angle AMB = 180^\circ - 82^\circ$
$\angle AMB = 98^\circ$
Ответ: $98^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 85 расположенного на странице 78 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №85 (с. 78), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.