Номер 462, страница 96 - гдз по геометрии 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 13. Первый признак подобия треугольников. Глава 2. Подобие треугольников - номер 462, страница 96.

Условие 2023.

462. Стороны параллелограмма равны 20 см и 14 см, высота, проведённая к большей стороне, равна 7 см. Найдите высоту параллелограмма, проведённую к меньшей стороне.

Решение 1 (2023).

Решение 2 (2023).

Решение 3 (2023).

Решение 4 (2023).

Решение 6 (2023).

Для решения этой задачи воспользуемся формулой площади параллелограмма. Площадь параллелограмма ($S$) можно найти, умножив длину стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

Пусть $a$ и $b$ — стороны параллелограмма, а $h_a$ и $h_b$ — высоты, проведенные к этим сторонам соответственно.

По условию задачи дано:

• Большая сторона $a = 20$ см.
• Меньшая сторона $b = 14$ см.
• Высота, проведенная к большей стороне, $h_a = 7$ см.

Площадь параллелограмма можно вычислить двумя способами:

$S = a \cdot h_a$

$S = b \cdot h_b$

Поскольку площадь одна и та же, мы можем приравнять эти два выражения:

$a \cdot h_a = b \cdot h_b$

Сначала вычислим площадь параллелограмма, используя данные для большей стороны:

$S = 20 \text{ см} \cdot 7 \text{ см} = 140 \text{ см}^2$

Теперь, зная площадь и длину меньшей стороны, мы можем найти высоту $h_b$, проведенную к ней:

$140 \text{ см}^2 = 14 \text{ см} \cdot h_b$

Выразим $h_b$ из этого уравнения:

$h_b = \frac{140 \text{ см}^2}{14 \text{ см}}$

$h_b = 10 \text{ см}$

Ответ: 10 см.

Условие 2015-2022.

462. Стороны параллелограмма равны 20 см и 14 см, высота, проведённая к большей стороне, равна 7 см. Найдите высоту параллелограмма, проведённую к меньшей стороне.

Решение 1 (2015-2022).

Решение 2 (2015-2022).

Решение 4 (2015-2023).