gdz.top
Номер 1.140, страница 37 - гдз по геометрии 8 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-161-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Раздел 1. Многоугольники. Четырехугольники. 1.6. Трапеция и её свойства - номер 1.140, страница 37.
№1.139
№1.140 (с. 37)
Учебник rus. №1.140 (с. 37)
1.140. Средняя линия трапеции равна 7 см, а разность оснований – 4 см. Найдите основания трапеции.
Учебник kz. №1.140 (с. 37)
Решение. №1.140 (с. 37)
Решение 2 rus. №1.140 (с. 37)
Для решения задачи введем переменные. Пусть $a$ и $b$ — длины оснований трапеции, а $m$ — длина ее средней линии. Примем, что $a$ — большее основание, а $b$ — меньшее.
Из условия задачи нам известны два факта:
1. Средняя линия трапеции равна 7 см. Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований. Это можно записать в виде формулы:
$m = \frac{a+b}{2}$
Подставим известное значение $m=7$:
$7 = \frac{a+b}{2}$
Отсюда следует, что сумма оснований равна:
$a+b = 7 \cdot 2 = 14$ (см).
2. Разность оснований равна 4 см. Это можно записать так:
$a - b = 4$ (см).
Теперь у нас есть система из двух линейных уравнений с двумя неизвестными:
$ \begin{cases} a + b = 14 \\ a - b = 4 \end{cases} $
Для решения этой системы можно использовать метод сложения. Сложим левые и правые части обоих уравнений:
$(a+b) + (a-b) = 14 + 4$
$2a = 18$
$a = \frac{18}{2} = 9$ (см).
Мы нашли длину большего основания. Теперь найдем длину меньшего основания, подставив значение $a$ в любое из уравнений системы. Например, в первое:
$9 + b = 14$
$b = 14 - 9 = 5$ (см).
Итак, основания трапеции равны 9 см и 5 см.
Ответ: 5 см и 9 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 1.140 расположенного на странице 37 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1.140 (с. 37), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.