gdz.top
Номер 1.18, страница 15 - гдз по геометрии 8 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-161-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Раздел 1. Многоугольники. Четырехугольники. 1.1. Многоугольник. Выпуклый многоугольник - номер 1.18, страница 15.
№1.17
№1.18 (с. 15)
Учебник rus. №1.18 (с. 15)
1.18. Диагональ $AC$ делит углы $A$ и $C$ четырехугольника $ABCD$ пополам. Какой вывод можно сделать о сторонах этого четырехугольника?
Учебник kz. №1.18 (с. 15)
Решение. №1.18 (с. 15)
Решение 2 rus. №1.18 (с. 15)
Рассмотрим четырехугольник $ABCD$. Диагональ $AC$ делит его на два треугольника: $\triangle ABC$ и $\triangle ADC$.
Проанализируем эти два треугольника, чтобы сделать вывод о сторонах четырехугольника.
1. Сторона $AC$ является общей для обоих треугольников.
2. По условию задачи, диагональ $AC$ делит угол $A$ пополам. Это означает, что угол $\angle BAC$ равен углу $\angle DAC$.
3. Также по условию, диагональ $AC$ делит угол $C$ пополам. Это означает, что угол $\angle BCA$ равен углу $\angle DCA$.
Исходя из этих трех фактов, мы можем утверждать, что $\triangle ABC = \triangle ADC$ по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).
Так как треугольники равны, то равны и их соответствующие стороны.
- Сторона $AB$ в $\triangle ABC$ лежит напротив угла $\angle BCA$. Сторона $AD$ в $\triangle ADC$ лежит напротив равного ему угла $\angle DCA$. Следовательно, $AB = AD$.
- Сторона $BC$ в $\triangle ABC$ лежит напротив угла $\angle BAC$. Сторона $CD$ в $\triangle ADC$ лежит напротив равного ему угла $\angle DAC$. Следовательно, $BC = CD$.
Таким образом, мы приходим к выводу, что смежные стороны данного четырехугольника попарно равны.
Ответ: Смежные стороны этого четырехугольника попарно равны, то есть $AB = AD$ и $BC = CD$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 1.18 расположенного на странице 15 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1.18 (с. 15), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.