gdz.top
Номер 1.196, страница 50 - гдз по геометрии 8 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-161-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Раздел 1. Многоугольники. Четырехугольники. 1.8. Вписанные и описанные четырехугольники - номер 1.196, страница 50.
№1.195
№1.196 (с. 50)
Учебник rus. №1.196 (с. 50)
1.196. В параллелограмм вписана окружность. Как можно охарактеризовать этот параллелограмм?
Учебник kz. №1.196 (с. 50)
Решение. №1.196 (с. 50)
Решение 2 rus. №1.196 (с. 50)
Для того чтобы охарактеризовать параллелограмм, в который вписана окружность, воспользуемся свойством описанных четырехугольников. Четырехугольник называется описанным, если в него можно вписать окружность (т.е. существует окружность, касающаяся всех его сторон).
Основное свойство описанного выпуклого четырехугольника (известное как теорема Пито) гласит, что суммы длин его противоположных сторон равны.
Рассмотрим параллелограмм. Пусть длины его смежных сторон равны $a$ и $b$. Поскольку у параллелограмма противоположные стороны попарно равны, то длины его четырех сторон будут $a$, $b$, $a$, $b$.
Так как в наш параллелограмм вписана окружность, он является описанным четырехугольником, и для него должно выполняться равенство сумм противоположных сторон:$a + a = b + b$
Упростим это уравнение:$2a = 2b$$a = b$
Полученное равенство $a = b$ означает, что все стороны параллелограмма равны. Параллелограмм, у которого все стороны равны, по определению является ромбом.
Ответ: Если в параллелограмм вписана окружность, то этот параллелограмм является ромбом.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 1.196 расположенного на странице 50 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1.196 (с. 50), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.