gdz.top
Номер 1.56, страница 24 - гдз по геометрии 8 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-161-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Раздел 1. Многоугольники. Четырехугольники. 1.3. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства - номер 1.56, страница 24.
№1.55
№1.56 (с. 24)
Учебник rus. №1.56 (с. 24)
1.56. Докажите, что четырехугольник, все углы которого равны между собой, является прямоугольником.
Учебник kz. №1.56 (с. 24)
Решение. №1.56 (с. 24)
Решение 2 rus. №1.56 (с. 24)
Для доказательства этого утверждения воспользуемся свойством суммы углов четырехугольника.
Сумма внутренних углов любого выпуклого четырехугольника всегда равна $360^\circ$.
Пусть нам дан четырехугольник, у которого все четыре угла равны между собой. Обозначим величину каждого из этих равных углов буквой $\alpha$.
Тогда сумма его углов будет равна:
$\alpha + \alpha + \alpha + \alpha = 4\alpha$
Так как мы знаем, что эта сумма должна быть равна $360^\circ$, мы можем составить следующее уравнение:
$4\alpha = 360^\circ$
Чтобы найти величину угла $\alpha$, разделим обе части уравнения на 4:
$\alpha = \frac{360^\circ}{4} = 90^\circ$
Таким образом, мы выяснили, что каждый угол данного четырехугольника равен $90^\circ$, то есть является прямым углом.
По определению, прямоугольником называется четырехугольник, у которого все углы прямые.
Следовательно, четырехугольник, все углы которого равны между собой, действительно является прямоугольником. Что и требовалось доказать.
Ответ: Утверждение доказано. Так как сумма углов четырехугольника равна $360^\circ$, а по условию все углы равны, то каждый угол равен $360^\circ / 4 = 90^\circ$. Четырехугольник, у которого все углы прямые, по определению является прямоугольником.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 1.56 расположенного на странице 24 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1.56 (с. 24), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.