gdz.top
Номер 2.32, страница 60 - гдз по геометрии 8 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-161-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Раздел 2. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. 2.1. Теорема о пропорциональных отрезках. Теорема Пифагора - номер 2.32, страница 60.
№2.31
№2.32 (с. 60)
Учебник rus. №2.32 (с. 60)
2.32. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе прямоугольного треугольника, если его катеты равны:
1) 5 м, 12 м;
2) 12 м, 16 м.
Учебник kz. №2.32 (с. 60)
Решение. №2.32 (с. 60)
Решение 2 rus. №2.32 (с. 60)
Для нахождения высоты, проведенной к гипотенузе прямоугольного треугольника, воспользуемся методом площадей. Пусть $a$ и $b$ — катеты треугольника, $c$ — гипотенуза, а $h$ — высота, проведенная к гипотенузе.
Площадь $S$ прямоугольного треугольника можно вычислить двумя способами:
1. Через катеты: $S = \frac{1}{2}ab$
2. Через гипотенузу и высоту к ней: $S = \frac{1}{2}ch$
Приравнивая эти два выражения, получаем $ab = ch$, откуда можно выразить искомую высоту: $h = \frac{ab}{c}$.
Гипотенузу $c$ найдем по теореме Пифагора: $c = \sqrt{a^2 + b^2}$.
1) Даны катеты $a = 5$ м и $b = 12$ м.
Сначала найдем длину гипотенузы $c$:
$c = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13$ м.
Теперь, зная гипотенузу, можем найти высоту $h$:
$h = \frac{a \cdot b}{c} = \frac{5 \cdot 12}{13} = \frac{60}{13}$ м.
Ответ: $\frac{60}{13}$ м.
2) Даны катеты $a = 12$ м и $b = 16$ м.
Сначала найдем длину гипотенузы $c$:
$c = \sqrt{12^2 + 16^2} = \sqrt{144 + 256} = \sqrt{400} = 20$ м.
Теперь вычислим высоту $h$:
$h = \frac{a \cdot b}{c} = \frac{12 \cdot 16}{20} = \frac{192}{20} = 9,6$ м.
Ответ: $9,6$ м.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 2.32 расположенного на странице 60 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2.32 (с. 60), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.