gdz.top
Номер 2.46, страница 65 - гдз по геометрии 8 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-161-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Раздел 2. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. 2.2. Синус, тангенс и котангенс острого угла - номер 2.46, страница 65.
№2.45
№2.46 (с. 65)
Учебник rus. №2.46 (с. 65)
2.46. Основание прямоугольного равнобедренного треугольника равно $a$. Найдите боковую сторону.
Учебник kz. №2.46 (с. 65)
Решение. №2.46 (с. 65)
Решение 2 rus. №2.46 (с. 65)
В прямоугольном равнобедренном треугольнике две равные стороны — это катеты, а третья сторона, которая является основанием, — это гипотенуза.
Пусть боковая сторона (катет) равна $x$. Поскольку треугольник равнобедренный, второй катет также равен $x$. По условию, основание (гипотенуза) равно $a$.
Применим теорему Пифагора, согласно которой сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:
$x^2 + x^2 = a^2$
Сложим слагаемые в левой части уравнения:
$2x^2 = a^2$
Выразим $x^2$:
$x^2 = \frac{a^2}{2}$
Теперь найдем $x$, извлекая квадратный корень. Поскольку длина стороны является положительной величиной, мы рассматриваем только арифметический корень:
$x = \sqrt{\frac{a^2}{2}} = \frac{a}{\sqrt{2}}$
Для удобства избавимся от иррациональности в знаменателе, умножив числитель и знаменатель дроби на $\sqrt{2}$:
$x = \frac{a \cdot \sqrt{2}}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} = \frac{a\sqrt{2}}{2}$
Ответ: $\frac{a\sqrt{2}}{2}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 2.46 расположенного на странице 65 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2.46 (с. 65), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.