gdz.top
Номер 2.47, страница 65 - гдз по геометрии 8 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-161-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Раздел 2. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. 2.2. Синус, тангенс и котангенс острого угла - номер 2.47, страница 65.
№2.46
№2.47 (с. 65)
Учебник rus. №2.47 (с. 65)
2.47. Тень от вертикально стоящего шеста, высота которого 7 дм, составляет 4 дм. Выразите в градусах высоту солнца над горизонтом (рис 2.22).
A
7 дм
C 4 дм B
$\beta$
Рис. 2.22
Учебник kz. №2.47 (с. 65)
Решение. №2.47 (с. 65)
Решение 2 rus. №2.47 (с. 65)
Решение
Высота солнца над горизонтом — это угол $\beta$ в прямоугольном треугольнике ABC, который образован вертикально стоящим шестом (катет AC), его тенью на земле (катет BC) и солнечным лучом (гипотенуза AB). Поскольку шест стоит вертикально, а тень лежит на горизонтальной поверхности, угол C прямой ($\angle C = 90^{\circ}$).
Из условия задачи нам известны длины двух катетов:
- Катет AC, противолежащий углу $\beta$, равен высоте шеста и составляет 7 дм.
- Катет BC, прилежащий к углу $\beta$, равен длине тени и составляет 4 дм.
Для нахождения угла, зная длины противолежащего и прилежащего катетов, используется тригонометрическая функция тангенс. Тангенс угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины противолежащего катета к длине прилежащего катета.
$\tan(\beta) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{AC}{BC}$
Подставим в формулу известные значения:
$\tan(\beta) = \frac{7}{4} = 1.75$
Чтобы найти величину угла $\beta$ в градусах, необходимо применить обратную тригонометрическую функцию — арктангенс:
$\beta = \arctan(1.75)$
С помощью калькулятора вычислим значение угла:
$\beta \approx 60.255^{\circ}$
Округлив результат до десятых долей градуса, получаем итоговое значение высоты солнца над горизонтом.
Ответ: $\approx 60.3^{\circ}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 2.47 расположенного на странице 65 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2.47 (с. 65), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.