gdz.top
Номер 2.49, страница 65 - гдз по геометрии 8 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-161-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Раздел 2. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. 2.2. Синус, тангенс и котангенс острого угла - номер 2.49, страница 65.
№2.48
№2.49 (с. 65)
Учебник rus. №2.49 (с. 65)
2.49. В прямоугольном треугольнике с гипотенузой c и углом $60^\circ$ найдите катет, противолежащий этому углу.
Учебник kz. №2.49 (с. 65)
Решение. №2.49 (с. 65)
Решение 2 rus. №2.49 (с. 65)
Пусть в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна $c$, а один из острых углов равен $\alpha = 60^\circ$. Нам необходимо найти катет $a$, который лежит напротив этого угла.
Для нахождения неизвестного катета воспользуемся определением синуса острого угла в прямоугольном треугольнике. Синус угла — это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Запишем эту зависимость в виде формулы:
$\sin(\alpha) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}}$
Подставим наши значения в формулу:
$\sin(60^\circ) = \frac{a}{c}$
Теперь выразим из этого уравнения искомый катет $a$:
$a = c \cdot \sin(60^\circ)$
Значение синуса угла $60^\circ$ является табличной величиной в тригонометрии:
$\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$
Подставим это значение в нашу формулу для катета $a$:
$a = c \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{c\sqrt{3}}{2}$
Ответ: $\frac{c\sqrt{3}}{2}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 2.49 расположенного на странице 65 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2.49 (с. 65), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.