gdz.top
Номер 2.55, страница 66 - гдз по геометрии 8 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-161-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Раздел 2. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. 2.2. Синус, тангенс и котангенс острого угла - номер 2.55, страница 66.
№2.54
№2.55 (с. 66)
Учебник rus. №2.55 (с. 66)
2.55. Сторона ромба 241 м, высота 120 м. Найдите углы.
Учебник kz. №2.55 (с. 66)
Решение. №2.55 (с. 66)
Решение 2 rus. №2.55 (с. 66)
Обозначим сторону ромба как $a$, а его высоту как $h$. Согласно условию, $a = 241$ м и $h = 120$ м.
Проведем высоту ромба из одной вершины к противолежащей стороне. Эта высота образует прямоугольный треугольник, в котором сторона ромба $a$ является гипотенузой, а высота $h$ — катетом, противолежащим острому углу ромба. Назовем этот угол $\alpha$.
По определению синуса угла в прямоугольном треугольнике:
$\sin(\alpha) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{h}{a}$
Подставим известные значения:
$\sin(\alpha) = \frac{120}{241}$
Теперь найдем сам угол $\alpha$ с помощью функции арксинуса:
$\alpha = \arcsin\left(\frac{120}{241}\right)$
Приближенное значение этого угла составляет:
$\alpha \approx 29.86^\circ$
В ромбе, как и в любом параллелограмме, сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $180^\circ$. Найдем второй угол ромба, $\beta$:
$\beta = 180^\circ - \alpha$
$\beta = 180^\circ - \arcsin\left(\frac{120}{241}\right)$
Приближенное значение для $\beta$:
$\beta \approx 180^\circ - 29.86^\circ = 150.14^\circ$
Так как у ромба противоположные углы равны, он имеет две пары равных углов.
Ответ: два угла ромба равны $\arcsin\left(\frac{120}{241}\right) \approx 29.86^\circ$, а два других угла равны $180^\circ - \arcsin\left(\frac{120}{241}\right) \approx 150.14^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 2.55 расположенного на странице 66 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2.55 (с. 66), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.