gdz.top
Номер 4.48, страница 100 - гдз по геометрии 8 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-161-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Раздел 4. Прямоугольная система координат на плоскости. 4.2. Уравнения прямой и окружности - номер 4.48, страница 100.
№4.47
№4.48 (с. 100)
Учебник rus. №4.48 (с. 100)
4.48. Напишите уравнение окружности, касающейся оси $Ox$, с центром в точке $C(1; 2)$.
Учебник kz. №4.48 (с. 100)
Решение. №4.48 (с. 100)
Решение 2 rus. №4.48 (с. 100)
4.48. Для решения этой задачи воспользуемся стандартным уравнением окружности. Уравнение окружности с центром в точке с координатами $(x_0; y_0)$ и радиусом $R$ имеет вид:
$(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = R^2$
Из условия задачи нам известны координаты центра окружности — точка $C(1; 2)$. Таким образом, мы имеем:
$x_0 = 1$
$y_0 = 2$
Также в условии сказано, что окружность касается оси $Ox$. Ось $Ox$ — это горизонтальная ось, все точки которой имеют координату $y=0$.
Когда окружность касается прямой, расстояние от центра окружности до этой прямой равно радиусу окружности.
Расстояние от точки $C(x_0; y_0)$ до оси $Ox$ равно абсолютному значению ее ординаты (координаты $y$).
Следовательно, радиус $R$ нашей окружности равен:
$R = |y_0| = |2| = 2$
Теперь, зная координаты центра $(1; 2)$ и радиус $R = 2$, мы можем подставить эти значения в стандартное уравнение окружности:
$(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 2^2$
Выполним возведение в квадрат в правой части уравнения:
$(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 4$
Ответ: $(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 4$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 4.48 расположенного на странице 100 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4.48 (с. 100), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.