gdz.top
Номер 4.49, страница 100 - гдз по геометрии 8 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-161-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Раздел 4. Прямоугольная система координат на плоскости. 4.2. Уравнения прямой и окружности - номер 4.49, страница 100.
№4.48
№4.49 (с. 100)
Учебник rus. №4.49 (с. 100)
4.49. Напишите уравнение окружности с центром в точке (-3; 4), про-ходящей через начало координат.
Учебник kz. №4.49 (с. 100)
Решение. №4.49 (с. 100)
Решение 2 rus. №4.49 (с. 100)
Общее уравнение окружности с центром в точке $(x_0; y_0)$ и радиусом $R$ имеет вид:
$(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = R^2$
По условию задачи, центр окружности находится в точке с координатами $(-3; 4)$. Следовательно, $x_0 = -3$ и $y_0 = 4$.
Подставим координаты центра в уравнение окружности:
$(x - (-3))^2 + (y - 4)^2 = R^2$
$(x + 3)^2 + (y - 4)^2 = R^2$
Так как окружность проходит через начало координат, то есть через точку с координатами $(0; 0)$, то ее радиус $R$ будет равен расстоянию от центра окружности $(-3; 4)$ до начала координат $(0; 0)$.
Вычислим квадрат радиуса $R^2$ как квадрат расстояния между этими двумя точками. Это позволяет избежать вычисления квадратного корня и сразу получить значение для уравнения.
$R^2 = (x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2$
$R^2 = (0 - (-3))^2 + (0 - 4)^2 = (3)^2 + (-4)^2 = 9 + 16 = 25$
Теперь подставим найденное значение $R^2 = 25$ в уравнение окружности:
$(x + 3)^2 + (y - 4)^2 = 25$
Ответ: $(x + 3)^2 + (y - 4)^2 = 25$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 4.49 расположенного на странице 100 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4.49 (с. 100), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.