gdz.top
Номер 4.8, страница 92 - гдз по геометрии 8 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-161-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Раздел 4. Прямоугольная система координат на плоскости. 4.1. Координаты точки. Расстояние между двумя точками - номер 4.8, страница 92.
№4.7
№4.8 (с. 92)
Учебник rus. №4.8 (с. 92)
4.8. Найдите расстояние между точками А и В, если:
1) A $(2; -1)$, B $(1; 2)$;
2) A $(1; 5)$, B $(1; 1)$;
3) A $(-3; 1)$, B $(1; -2)$;
4) A $(-1; 2)$, B $(3; 0)$.
Учебник kz. №4.8 (с. 92)
Решение. №4.8 (с. 92)
Решение 2 rus. №4.8 (с. 92)
Для нахождения расстояния между двумя точками $A(x_A; y_A)$ и $B(x_B; y_B)$ на координатной плоскости используется формула расстояния, которая является следствием теоремы Пифагора:
$d = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}$
Применим эту формулу для каждой пары точек.
1) A(2; -1), B(1; 2)
Подставляем координаты точек A и B в формулу:
$d = \sqrt{(1 - 2)^2 + (2 - (-1))^2} = \sqrt{(-1)^2 + (2 + 1)^2} = \sqrt{1 + 3^2} = \sqrt{1 + 9} = \sqrt{10}$
Ответ: $\sqrt{10}$
2) A(1; 5), B(1; 1)
Подставляем координаты точек A и B в формулу:
$d = \sqrt{(1 - 1)^2 + (1 - 5)^2} = \sqrt{0^2 + (-4)^2} = \sqrt{0 + 16} = \sqrt{16} = 4$
Ответ: 4
3) A(-3; 1), B(1; -2)
Подставляем координаты точек A и B в формулу:
$d = \sqrt{(1 - (-3))^2 + (-2 - 1)^2} = \sqrt{(1 + 3)^2 + (-3)^2} = \sqrt{4^2 + 9} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$
Ответ: 5
4) A(-1; 2), B(3; 0)
Подставляем координаты точек A и B в формулу:
$d = \sqrt{(3 - (-1))^2 + (0 - 2)^2} = \sqrt{(3 + 1)^2 + (-2)^2} = \sqrt{4^2 + 4} = \sqrt{16 + 4} = \sqrt{20}$
Упростим полученный корень: $\sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = 2\sqrt{5}$
Ответ: $2\sqrt{5}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 4.8 расположенного на странице 92 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4.8 (с. 92), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.