gdz.top
Номер 133, страница 36 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Неравенства. Параграф 5. Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки - номер 133, страница 36.
№132
№133 (с. 36)
Условия. №133 (с. 36)
133. Решите неравенство:
1) $ \frac{y}{6} - \frac{5y}{4} < 1; $
2) $ \frac{x}{10} - \frac{x}{5} > -2. $
Решение 2. №133 (с. 36)
Решение 3. №133 (с. 36)
Решение 4. №133 (с. 36)
Решение 5. №133 (с. 36)
Решение 6. №133 (с. 36)
1) Решим неравенство $\frac{y}{6} - \frac{5y}{4} < 1$.
Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части неравенства на наименьший общий знаменатель чисел 6 и 4. Наименьшее общее кратное для 6 и 4 равно 12. Так как 12 — число положительное, знак неравенства при умножении не изменится.
$12 \cdot \left(\frac{y}{6} - \frac{5y}{4}\right) < 12 \cdot 1$
Раскроем скобки:
$12 \cdot \frac{y}{6} - 12 \cdot \frac{5y}{4} < 12$
$2y - 3 \cdot 5y < 12$
$2y - 15y < 12$
Приведем подобные слагаемые в левой части неравенства:
$-13y < 12$
Теперь разделим обе части неравенства на -13. При делении на отрицательное число знак неравенства необходимо поменять на противоположный:
$y > \frac{12}{-13}$
$y > -\frac{12}{13}$
Ответ: $y > -\frac{12}{13}$
2) Решим неравенство $\frac{x}{10} - \frac{x}{5} > -2$.
Умножим обе части неравенства на наименьший общий знаменатель дробей, который равен 10. Так как 10 — положительное число, знак неравенства сохраняется.
$10 \cdot \left(\frac{x}{10} - \frac{x}{5}\right) > 10 \cdot (-2)$
Выполним умножение:
$10 \cdot \frac{x}{10} - 10 \cdot \frac{x}{5} > -20$
$x - 2x > -20$
Упростим выражение в левой части:
$-x > -20$
Чтобы найти $x$, умножим обе части неравенства на -1. При умножении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный.
$x < 20$
Ответ: $x < 20$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 133 расположенного на странице 36 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №133 (с. 36), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.