gdz.top
Номер 4.15, страница 19, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-04642-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Глава 1. Рациональные неравенства и их системы. Параграф 4. Системы рациональных неравенств - номер 4.15, страница 19.
№4.14
№4.15 (с. 19)
Условие. №4.15 (с. 19)
4.15 a) $-2 \leq 3x \leq 6;$
б) $-1 < -\frac{x}{6} < 1;$
В) $6 < -6x < 12;$
Г) $0 \leq \frac{x}{4} \leq 2.$
Решение 1. №4.15 (с. 19)
Решение 3. №4.15 (с. 19)
Решение 4. №4.15 (с. 19)
а) Дано двойное неравенство $-2 \le 3x \le 6$. Чтобы найти $x$, необходимо разделить все части неравенства на 3. Поскольку 3 — положительное число, знаки неравенства сохраняются.
$\frac{-2}{3} \le \frac{3x}{3} \le \frac{6}{3}$
Выполняем деление:
$-\frac{2}{3} \le x \le 2$
Ответ: $-\frac{2}{3} \le x \le 2$.
б) Дано двойное неравенство $-1 < \frac{x}{6} < 1$. Чтобы найти $x$, необходимо умножить все части неравенства на 6. Поскольку 6 — положительное число, знаки неравенства сохраняются.
$-1 \cdot 6 < \frac{x}{6} \cdot 6 < 1 \cdot 6$
Выполняем умножение:
$-6 < x < 6$
Ответ: $-6 < x < 6$.
в) Дано двойное неравенство $6 < -6x < 12$. Чтобы найти $x$, необходимо разделить все части неравенства на -6. При делении на отрицательное число знаки неравенства меняются на противоположные.
$\frac{6}{-6} > \frac{-6x}{-6} > \frac{12}{-6}$
Выполняем деление:
$-1 > x > -2$
Запишем неравенство в более привычном виде, расположив числа в порядке возрастания:
$-2 < x < -1$
Ответ: $-2 < x < -1$.
г) Дано двойное неравенство $0 \le \frac{x}{4} \le 2$. Чтобы найти $x$, необходимо умножить все части неравенства на 4. Поскольку 4 — положительное число, знаки неравенства сохраняются.
$0 \cdot 4 \le \frac{x}{4} \cdot 4 \le 2 \cdot 4$
Выполняем умножение:
$0 \le x \le 8$
Ответ: $0 \le x \le 8$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4.15 расположенного на странице 19 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.15 (с. 19), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.