gdz.top
Номер 15.27, страница 94, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-04642-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Глава 4. Прогрессии. Параграф 15. Числовые последовательности - номер 15.27, страница 94.
№15.26
№15.27 (с. 94)
Условие. №15.27 (с. 94)
15.27 Последовательность задана формулой $n$-го члена. Вычислите первые три члена с нечётными номерами:
а) $y_n = (-1)^n + 2^n$;
б) $x_n = (-2)^n + 16;
в) $z_n = (-2)^n + 4n$;
г) $w_n = (-1)^n - 1.
Решение 1. №15.27 (с. 94)
Решение 3. №15.27 (с. 94)
Решение 4. №15.27 (с. 94)
Чтобы вычислить первые три члена последовательности с нечётными номерами, необходимо подставить в формулу n-го члена первые три нечётных натуральных числа: $n=1$, $n=3$ и $n=5$.
а) Для последовательности $y_n = (-1)^n + 2^n$:
При $n=1$: $y_1 = (-1)^1 + 2^1 = -1 + 2 = 1$.
При $n=3$: $y_3 = (-1)^3 + 2^3 = -1 + 8 = 7$.
При $n=5$: $y_5 = (-1)^5 + 2^5 = -1 + 32 = 31$.
Ответ: $1; 7; 31$.
б) Для последовательности $x_n = (-2)^n + 16$:
При $n=1$: $x_1 = (-2)^1 + 16 = -2 + 16 = 14$.
При $n=3$: $x_3 = (-2)^3 + 16 = -8 + 16 = 8$.
При $n=5$: $x_5 = (-2)^5 + 16 = -32 + 16 = -16$.
Ответ: $14; 8; -16$.
в) Для последовательности $z_n = (-2)^n + 4n$:
При $n=1$: $z_1 = (-2)^1 + 4 \cdot 1 = -2 + 4 = 2$.
При $n=3$: $z_3 = (-2)^3 + 4 \cdot 3 = -8 + 12 = 4$.
При $n=5$: $z_5 = (-2)^5 + 4 \cdot 5 = -32 + 20 = -12$.
Ответ: $2; 4; -12$.
г) Для последовательности $w_n = (-1)^n - 1$:
При $n=1$: $w_1 = (-1)^1 - 1 = -1 - 1 = -2$.
При $n=3$: $w_3 = (-1)^3 - 1 = -1 - 1 = -2$.
При $n=5$: $w_5 = (-1)^5 - 1 = -1 - 1 = -2$.
Заметим, что для любого нечётного номера $n$ значение $(-1)^n$ будет равно $-1$, следовательно, все члены этой последовательности с нечётными номерами равны $-2$.
Ответ: $-2; -2; -2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 15.27 расположенного на странице 94 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №15.27 (с. 94), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.