gdz.top
Номер 16.17, страница 99, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-04642-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Глава 4. Прогрессии. Параграф 16. Арифметическая прогрессия - номер 16.17, страница 99.
№16.16
№16.17 (с. 99)
Условие. №16.17 (с. 99)
16.17 Найдите разность арифметической прогрессии $(a_n)$, если:
а) $a_1 = 12$, $a_5 = 40$;
б) $a_6 = -30$, $a_{16} = 30$;
в) $a_1 = -8$, $a_{11} = -28$;
г) $a_{11} = 4,6$, $a_{36} = 54,6$.
Решение 1. №16.17 (с. 99)
Решение 3. №16.17 (с. 99)
Решение 4. №16.17 (с. 99)
Для нахождения разности $d$ арифметической прогрессии $(a_n)$ используется формула n-го члена: $a_n = a_1 + (n-1)d$. Эту формулу можно обобщить для двух любых членов прогрессии $a_n$ и $a_m$: $a_n = a_m + (n-m)d$. Из этой формулы выразим разность $d$:
$d = \frac{a_n - a_m}{n-m}$
Будем использовать эту формулу для решения каждого подпункта.
а) Даны члены прогрессии $a_1 = 12$ и $a_5 = 40$.
Для нахождения разности $d$ подставим значения в формулу, где $n=5$ и $m=1$:
$d = \frac{a_5 - a_1}{5-1} = \frac{40 - 12}{4} = \frac{28}{4} = 7$.
Ответ: $7$.
б) Даны члены прогрессии $a_6 = -30$ и $a_{16} = 30$.
Подставим значения в формулу, где $n=16$ и $m=6$:
$d = \frac{a_{16} - a_6}{16-6} = \frac{30 - (-30)}{10} = \frac{30 + 30}{10} = \frac{60}{10} = 6$.
Ответ: $6$.
в) Даны члены прогрессии $a_1 = -8$ и $a_{11} = -28$.
Подставим значения в формулу, где $n=11$ и $m=1$:
$d = \frac{a_{11} - a_1}{11-1} = \frac{-28 - (-8)}{10} = \frac{-28 + 8}{10} = \frac{-20}{10} = -2$.
Ответ: $-2$.
г) Даны члены прогрессии $a_{11} = 4,6$ и $a_{36} = 54,6$.
Подставим значения в формулу, где $n=36$ и $m=11$:
$d = \frac{a_{36} - a_{11}}{36-11} = \frac{54,6 - 4,6}{25} = \frac{50}{25} = 2$.
Ответ: $2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 16.17 расположенного на странице 99 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №16.17 (с. 99), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.