gdz.top
Номер 16.18, страница 99, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-04642-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Глава 4. Прогрессии. Параграф 16. Арифметическая прогрессия - номер 16.18, страница 99.
№16.17
№16.18 (с. 99)
Условие. №16.18 (с. 99)
16.18 Найдите первый член арифметической прогрессии $(a_n)$, если:
a) $a_7 = 9, d = 2;$
б) $a_{37} = -69, d = -2,5;$
в) $a_{26} = -71, d = -3;$
г) $a_{14} = -6\sqrt{5}, d = -\sqrt{5}.$
Решение 1. №16.18 (с. 99)
Решение 3. №16.18 (с. 99)
Решение 4. №16.18 (с. 99)
Для решения всех подпунктов задачи используется формула n-го члена арифметической прогрессии: $a_n = a_1 + (n-1)d$, где $a_1$ — первый член прогрессии, $d$ — разность прогрессии, а $n$ — номер члена. Чтобы найти первый член $a_1$, выразим его из этой формулы: $a_1 = a_n - (n-1)d$.
а) Дано: $a_7 = 9$, $d = 2$.
В данном случае $n=7$. Подставим известные значения в формулу для нахождения $a_1$:
$a_1 = a_7 - (7-1)d$
$a_1 = 9 - (6) \cdot 2$
$a_1 = 9 - 12$
$a_1 = -3$
Ответ: -3.
б) Дано: $a_{37} = -69$, $d = -2,5$.
Здесь $n=37$. Подставляем значения в формулу:
$a_1 = a_{37} - (37-1)d$
$a_1 = -69 - (36) \cdot (-2,5)$
$a_1 = -69 - (-90)$
$a_1 = -69 + 90$
$a_1 = 21$
Ответ: 21.
в) Дано: $a_{26} = -71$, $d = -3$.
Здесь $n=26$. Подставляем значения в формулу:
$a_1 = a_{26} - (26-1)d$
$a_1 = -71 - (25) \cdot (-3)$
$a_1 = -71 - (-75)$
$a_1 = -71 + 75$
$a_1 = 4$
Ответ: 4.
г) Дано: $a_{14} = -6\sqrt{5}$, $d = -\sqrt{5}$.
Здесь $n=14$. Подставляем значения в формулу:
$a_1 = a_{14} - (14-1)d$
$a_1 = -6\sqrt{5} - (13) \cdot (-\sqrt{5})$
$a_1 = -6\sqrt{5} - (-13\sqrt{5})$
$a_1 = -6\sqrt{5} + 13\sqrt{5}$
$a_1 = (-6 + 13)\sqrt{5}$
$a_1 = 7\sqrt{5}$
Ответ: $7\sqrt{5}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 16.18 расположенного на странице 99 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №16.18 (с. 99), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.