gdz.top
Номер 16.21, страница 99, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-04642-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Глава 4. Прогрессии. Параграф 16. Арифметическая прогрессия - номер 16.21, страница 99.
№16.20
№16.21 (с. 99)
Условие. №16.21 (с. 99)
16.21 Проверьте:
а) является ли число 41 членом арифметической прогрессии ($a_n$), у которой $a_1 = -7, d = 4$;
б) является ли число -33 членом арифметической прогрессии ($a_n$), у которой $a_1 = 3, d = -6$.
Решение 1. №16.21 (с. 99)
Решение 3. №16.21 (с. 99)
Решение 4. №16.21 (с. 99)
а) Для того чтобы определить, является ли число 41 членом арифметической прогрессии $(a_n)$ с первым членом $a_1 = -7$ и разностью $d = 4$, нужно проверить, существует ли такое натуральное число $n$ (номер члена), для которого выполняется равенство $a_n = 41$.
Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии: $a_n = a_1 + (n-1)d$.
Подставим известные значения в формулу:
$41 = -7 + (n-1) \cdot 4$
Теперь решим это уравнение относительно $n$:
$41 + 7 = 4(n-1)$
$48 = 4(n-1)$
$n-1 = \frac{48}{4}$
$n-1 = 12$
$n = 13$
Так как мы получили натуральное число $n=13$, это означает, что число 41 является 13-м членом данной арифметической прогрессии.
Ответ: да, является.
б) Аналогично проверим, является ли число –33 членом арифметической прогрессии $(a_n)$, у которой $a_1 = 3$ и $d = -6$.
Используем ту же формулу n-го члена арифметической прогрессии: $a_n = a_1 + (n-1)d$.
Подставим заданные значения: $a_n = -33$, $a_1 = 3$, $d = -6$.
$-33 = 3 + (n-1) \cdot (-6)$
Решим полученное уравнение:
$-33 - 3 = -6(n-1)$
$-36 = -6(n-1)$
$n-1 = \frac{-36}{-6}$
$n-1 = 6$
$n = 7$
Поскольку мы получили натуральное число $n=7$, это значит, что число –33 является 7-м членом данной арифметической прогрессии.
Ответ: да, является.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 16.21 расположенного на странице 99 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №16.21 (с. 99), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.