gdz.top
Номер 16.25, страница 100, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-04642-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Глава 4. Прогрессии. Параграф 16. Арифметическая прогрессия - номер 16.25, страница 100.
№16.24
№16.25 (с. 100)
Условие. №16.25 (с. 100)
16.25 Дана конечная арифметическая прогрессия ($a_n$). Найдите $d$, если:
а) $a_1 = 3, a_n = 39, n = 11;$
б) $a_1 = -0,2, a_n = -18,4, n = 15;$
в) $a_1 = 5 \frac{5}{8}, a_n = 1 \frac{1}{4}, n = 36;$
г) $a_1 = 3,6, a_n = 0, n = 37.$
Решение 1. №16.25 (с. 100)
Решение 3. №16.25 (с. 100)
Решение 4. №16.25 (с. 100)
Для нахождения разности арифметической прогрессии $d$ используется формула n-го члена прогрессии: $a_n = a_1 + (n-1)d$. Выразим из нее $d$:
$d = \frac{a_n - a_1}{n-1}$
Применим эту формулу для каждого случая.
а) Дано: $a_1 = 3$, $a_n = 39$, $n = 11$.
Подставляем значения в формулу:
$d = \frac{39 - 3}{11 - 1} = \frac{36}{10} = 3.6$
Ответ: $3.6$
б) Дано: $a_1 = -0.2$, $a_n = -18.4$, $n = 15$.
Подставляем значения в формулу:
$d = \frac{-18.4 - (-0.2)}{15 - 1} = \frac{-18.4 + 0.2}{14} = \frac{-18.2}{14} = -1.3$
Ответ: $-1.3$
в) Дано: $a_1 = 5\frac{5}{8}$, $a_n = 1\frac{1}{4}$, $n = 36$.
Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные. Для удобства вычислений приведем их к общему знаменателю.
$a_1 = 5\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{45}{8}$
$a_n = 1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4} = \frac{10}{8}$
Подставляем значения в формулу:
$d = \frac{\frac{10}{8} - \frac{45}{8}}{36 - 1} = \frac{-\frac{35}{8}}{35} = -\frac{35}{8 \cdot 35} = -\frac{1}{8}$
Ответ: $-\frac{1}{8}$
г) Дано: $a_1 = 3.6$, $a_n = 0$, $n = 37$.
Подставляем значения в формулу:
$d = \frac{0 - 3.6}{37 - 1} = \frac{-3.6}{36} = -0.1$
Ответ: $-0.1$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 16.25 расположенного на странице 100 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №16.25 (с. 100), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.