gdz.top
Номер 16.67, страница 106, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-04642-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Глава 4. Прогрессии. Параграф 16. Арифметическая прогрессия - номер 16.67, страница 106.
№16.66
№16.67 (с. 106)
Условие. №16.67 (с. 106)
16.67 Три числа в заданном порядке образуют арифметическую прогрессию. Найдите среднее число, если известно, что утроенная сумма крайних чисел равна 234.
Решение 1. №16.67 (с. 106)
Решение 3. №16.67 (с. 106)
Решение 4. №16.67 (с. 106)
Пусть три числа, которые в заданном порядке образуют арифметическую прогрессию, это $a_1$, $a_2$ и $a_3$.
По характеристическому свойству арифметической прогрессии, каждый ее член, начиная со второго, является средним арифметическим своих соседей. Для среднего члена $a_2$ это означает:
$a_2 = \frac{a_1 + a_3}{2}$
Из этой формулы можно выразить сумму крайних членов прогрессии ($a_1$ и $a_3$) через средний член $a_2$:
$a_1 + a_3 = 2a_2$
Согласно условию задачи, утроенная сумма крайних чисел равна 234. Запишем это условие в виде математического уравнения:
$3 \cdot (a_1 + a_3) = 234$
Теперь мы можем подставить выражение $2a_2$ вместо суммы $(a_1 + a_3)$ в это уравнение:
$3 \cdot (2a_2) = 234$
$6a_2 = 234$
Чтобы найти искомое среднее число $a_2$, разделим обе части уравнения на 6:
$a_2 = \frac{234}{6}$
$a_2 = 39$
Ответ: 39.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 16.67 расположенного на странице 106 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №16.67 (с. 106), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.