gdz.top
Номер 7, страница 118, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-04642-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Глава 4. Прогрессии. Домашняя контрольная работа № 4. Вариант 2 - номер 7, страница 118.
№6
№7 (с. 118)
Условие. №7 (с. 118)
7 Дана конечная геометрическая прогрессия ($b_n$). Найдите $b_1$, если $q = -\frac{1}{3}$, $b_9 = \frac{4}{81}$.
Решение 1. №7 (с. 118)
Решение 3. №7 (с. 118)
Решение 4. №7 (с. 118)
Для нахождения первого члена геометрической прогрессии $b_1$ используется формула n-го члена: $b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$, где $q$ — знаменатель прогрессии.
В данной задаче известны девятый член прогрессии $b_9 = \frac{4}{81}$ и знаменатель $q = -\frac{1}{3}$. Подставим эти значения в формулу для $n=9$:
$b_9 = b_1 \cdot q^{9-1}$
$\frac{4}{81} = b_1 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right)^8$
Вычислим значение выражения $\left(-\frac{1}{3}\right)^8$. Так как показатель степени (8) является чётным числом, знак минус при возведении в степень исчезнет:
$\left(-\frac{1}{3}\right)^8 = \frac{1^8}{3^8} = \frac{1}{3^8}$
Рассчитаем $3^8$: $3^8 = (3^4)^2 = 81^2 = 6561$.
Следовательно, $\left(-\frac{1}{3}\right)^8 = \frac{1}{6561}$.
Теперь подставим это значение в уравнение, чтобы найти $b_1$:
$\frac{4}{81} = b_1 \cdot \frac{1}{6561}$
Выразим $b_1$:
$b_1 = \frac{4}{81} \div \frac{1}{6561}$
$b_1 = \frac{4}{81} \cdot \frac{6561}{1}$
$b_1 = \frac{4 \cdot 6561}{81}$
Так как $6561 = 81 \cdot 81$, мы можем сократить дробь:
$b_1 = \frac{4 \cdot 81 \cdot 81}{81} = 4 \cdot 81 = 324$.
Ответ: 324.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 118 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7 (с. 118), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.