gdz.top
Номер 163, страница 173, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-04642-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Итоговое повторение. Модуль «Алгебра». Функции и графики - номер 163, страница 173.
№162
№163 (с. 173)
Условие. №163 (с. 173)
163 a) Найдите значение $b$, при котором прямая $x = 2$ является осью симметрии параболы $y=3x^2+bx+7$.
б) Найдите значение $b$, при котором прямая $x = -2$ является осью симметрии параболы $y=-5x^2+bx+3$.
Решение 1. №163 (с. 173)
Решение 3. №163 (с. 173)
Решение 4. №163 (с. 173)
а)
Ось симметрии параболы, заданной уравнением вида $y = ax^2 + bx + c$, является вертикальная прямая, проходящая через её вершину. Абсцисса вершины $x_0$ вычисляется по формуле: $x_0 = -\frac{b}{2a}$.
В уравнении параболы $y = 3x^2 + bx + 7$ коэффициент $a = 3$. По условию задачи, осью симметрии является прямая $x = 2$, следовательно, абсцисса вершины $x_0 = 2$.
Подставим известные значения в формулу и решим получившееся уравнение относительно $b$:
$2 = -\frac{b}{2 \cdot 3}$
$2 = -\frac{b}{6}$
$b = -2 \cdot 6$
$b = -12$
Ответ: $b = -12$.
б)
Аналогично пункту а), используем формулу для абсциссы вершины параболы: $x_0 = -\frac{b}{2a}$.
Для параболы $y = -5x^2 + bx + 3$ коэффициент $a = -5$. По условию, осью симметрии является прямая $x = -2$, следовательно, $x_0 = -2$.
Подставим известные значения в формулу и найдем $b$:
$-2 = -\frac{b}{2 \cdot (-5)}$
$-2 = -\frac{b}{-10}$
$-2 = \frac{b}{10}$
$b = -2 \cdot 10$
$b = -20$
Ответ: $b = -20$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 163 расположенного на странице 173 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №163 (с. 173), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.