Номер 240, страница 187, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов

240 Укажите неверное неравенство, если известно, что числа $b$ и $c$ удовлетворяют условию $b < c$.

1) $3b < 3c;$

2) $-3b < -3c;$

3) $b + 15 < c + 15;$

4) $b - 2 < c - 2.$

Для решения задачи необходимо проверить каждое из предложенных неравенств, опираясь на исходное условие $b < c$ и основные свойства числовых неравенств.

1) $3b < 3c$

Это неравенство можно получить из исходного $b < c$, умножив обе его части на положительное число 3. Согласно свойству неравенств, при умножении обеих частей на одно и то же положительное число ($3 > 0$) знак неравенства сохраняется. Следовательно, неравенство $3b < 3c$ является верным.

2) $-3b < -3c$

Это неравенство можно получить из исходного $b < c$, умножив обе его части на отрицательное число -3. Согласно свойству неравенств, при умножении обеих частей на одно и то же отрицательное число ($-3 < 0$) знак неравенства должен измениться на противоположный (то есть, знак '<' должен стать знаком '$>$'). Таким образом, верным было бы неравенство $-3b > -3c$. Предложенное неравенство $-3b < -3c$ является неверным.

3) $b + 15 < c + 15$

Это неравенство можно получить из исходного $b < c$, прибавив к обеим его частям число 15. Согласно свойству неравенств, если к обеим частям верного неравенства прибавить (или отнять) одно и то же число, то знак неравенства не изменится. Следовательно, неравенство $b + 15 < c + 15$ является верным.

4) $b - 2 < c - 2$

Это неравенство можно получить из исходного $b < c$, вычтя из обеих его частей число 2. Аналогично предыдущему пункту, знак неравенства при этом не меняется. Следовательно, неравенство $b - 2 < c - 2$ является верным.

Таким образом, проанализировав все варианты, мы установили, что единственным неверным неравенством является неравенство под номером 2.

Ответ: 2.