gdz.top
Номер 249, страница 188, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-04642-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Итоговое повторение. Модуль «Алгебра». Неравенства и системы неравенств - номер 249, страница 188.
№248
№249 (с. 188)
Условие. №249 (с. 188)
249 Решите неравенство $\frac{11 + 5x}{12} > \frac{8x - 2}{15}$.
1) $x < -9$;
2) $x > 9$;
3) $x < 9$;
4) $x > -9$.
Решение 1. №249 (с. 188)
Решение 3. №249 (с. 188)
Решение 4. №249 (с. 188)
Для решения данного неравенства $\frac{11 + 5x}{12} > \frac{8x - 2}{15}$ избавимся от дробей. Для этого умножим обе части неравенства на наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 12 и 15. Разложим знаменатели на простые множители: $12 = 2 \cdot 2 \cdot 3$, $15 = 3 \cdot 5$. Тогда НОК(12, 15) = $2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 60$.
Умножим обе части неравенства на 60. Так как 60 — положительное число, знак неравенства не изменится:
$60 \cdot \frac{11 + 5x}{12} > 60 \cdot \frac{8x - 2}{15}$
Сократим дроби:
$5 \cdot (11 + 5x) > 4 \cdot (8x - 2)$
Теперь раскроем скобки в обеих частях:
$5 \cdot 11 + 5 \cdot 5x > 4 \cdot 8x - 4 \cdot 2$
$55 + 25x > 32x - 8$
Сгруппируем слагаемые с переменной $x$ в левой части, а постоянные слагаемые — в правой. При переносе слагаемого из одной части неравенства в другую его знак меняется на противоположный.
$25x - 32x > -8 - 55$
Приведем подобные слагаемые:
$-7x > -63$
Чтобы найти $x$, разделим обе части неравенства на -7. При умножении или делении неравенства на отрицательное число знак неравенства необходимо изменить на противоположный (знак `>` меняется на `<`).
$x < \frac{-63}{-7}$
$x < 9$
Решением неравенства является интервал $(-\infty; 9)$. Сравнивая с предложенными вариантами, видим, что наш результат совпадает с вариантом 3.
Ответ: $x < 9$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 249 расположенного на странице 188 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №249 (с. 188), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.