gdz.top
Номер 360, страница 201, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-04642-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Итоговое повторение. Модуль «Алгебра». Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии - номер 360, страница 201.
№359
№360 (с. 201)
Условие. №360 (с. 201)
360 Дана последовательность $b_n = 2 \cdot 5^{n+2}$. Укажите номер её члена, равного 1250.
1) 4; 2) 2; 3) 1; 4) 6.
Решение 1. №360 (с. 201)
Решение 3. №360 (с. 201)
Решение 4. №360 (с. 201)
По условию задачи, n-ый член последовательности задан формулой $b_n = 2 \cdot 5^{n+2}$. Нам необходимо найти номер $n$ члена последовательности, значение которого равно 1250.
Для этого составим уравнение, приравняв формулу для $b_n$ к числу 1250:
$2 \cdot 5^{n+2} = 1250$
Разделим обе части уравнения на 2, чтобы упростить его:
$5^{n+2} = \frac{1250}{2}$
$5^{n+2} = 625$
Теперь нам нужно представить число 625 как степень с основанием 5. Вспомним степени пятерки: $5^1 = 5$, $5^2 = 25$, $5^3 = 125$, $5^4 = 625$. Таким образом, мы можем переписать уравнение в следующем виде:
$5^{n+2} = 5^4$
Поскольку основания степеней в левой и правой частях уравнения равны, мы можем приравнять их показатели:
$n + 2 = 4$
Теперь решим полученное линейное уравнение относительно $n$, вычтя 2 из обеих частей:
$n = 4 - 2$
$n = 2$
Следовательно, номер члена последовательности, равного 1250, равен 2.
Ответ: 2.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 360 расположенного на странице 201 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №360 (с. 201), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.