gdz.top
Номер 364, страница 202, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-04642-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Итоговое повторение. Модуль «Алгебра». Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии - номер 364, страница 202.
№363
№364 (с. 202)
Условие. №364 (с. 202)
364 Найдите знаменатель знакочередующейся геометрической прогрессии ($b_n$), если $b_3 = 5$, $b_7 = 405$.
Решение 1. №364 (с. 202)
Решение 3. №364 (с. 202)
Решение 4. №364 (с. 202)
Пусть $q$ — знаменатель геометрической прогрессии $(b_n)$. Формула для n-го члена геометрической прогрессии может быть выражена через любой другой её член. В общем виде формула, связывающая $n$-й и $m$-й члены прогрессии, выглядит так: $b_n = b_m \cdot q^{n-m}$.
В условии задачи даны третий и седьмой члены прогрессии: $b_3 = 5$ и $b_7 = 405$. Подставим эти значения в формулу, приняв $n=7$ и $m=3$:
$b_7 = b_3 \cdot q^{7-3}$
$405 = 5 \cdot q^4$
Чтобы найти $q$, решим полученное уравнение. Сначала разделим обе части уравнения на 5:
$q^4 = \frac{405}{5}$
$q^4 = 81$
Это уравнение имеет два действительных решения, так как показатель степени чётный:
$q_1 = \sqrt[4]{81} = 3$
$q_2 = -\sqrt[4]{81} = -3$
Согласно условию, геометрическая прогрессия является знакочередующейся. Это означает, что знаки её последовательных членов различны (например, ..., положительный, отрицательный, положительный, ...). Такое свойство возможно только тогда, когда знаменатель прогрессии $q$ — отрицательное число.
Из двух найденных значений для $q$ (3 и -3) выбираем отрицательное.
$q = -3$
Ответ: -3
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 364 расположенного на странице 202 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №364 (с. 202), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.