gdz.top
Номер 373, страница 203, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-04642-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Итоговое повторение. Модуль «Алгебра». Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии - номер 373, страница 203.
№372
№373 (с. 203)
Условие. №373 (с. 203)
373 Найдите первый член арифметической прогрессии $(a_n)$, если $a_5 + a_8 = 16$, $a_7 - a_2 = 4$.
Решение 1. №373 (с. 203)
Решение 3. №373 (с. 203)
Решение 4. №373 (с. 203)
Для решения задачи воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии: $a_n = a_1 + (n-1)d$, где $a_1$ — первый член прогрессии, а $d$ — её разность.
Нам даны два условия:
1) $a_5 + a_8 = 16$
2) $a_7 - a_2 = 4$
Сначала используем второе условие для нахождения разности прогрессии $d$. Выразим члены прогрессии $a_7$ и $a_2$ через $a_1$ и $d$:
$a_7 = a_1 + (7-1)d = a_1 + 6d$
$a_2 = a_1 + (2-1)d = a_1 + d$
Подставим эти выражения в уравнение $a_7 - a_2 = 4$:
$(a_1 + 6d) - (a_1 + d) = 4$
$a_1 + 6d - a_1 - d = 4$
$5d = 4$
$d = \frac{4}{5} = 0.8$
Теперь, зная разность $d$, воспользуемся первым условием $a_5 + a_8 = 16$, чтобы найти первый член $a_1$.
Выразим $a_5$ и $a_8$ через $a_1$ и $d$:
$a_5 = a_1 + (5-1)d = a_1 + 4d$
$a_8 = a_1 + (8-1)d = a_1 + 7d$
Подставим эти выражения в уравнение $a_5 + a_8 = 16$:
$(a_1 + 4d) + (a_1 + 7d) = 16$
$2a_1 + 11d = 16$
Подставим в это уравнение найденное значение $d = \frac{4}{5}$:
$2a_1 + 11 \cdot (\frac{4}{5}) = 16$
$2a_1 + \frac{44}{5} = 16$
$2a_1 = 16 - \frac{44}{5}$
Чтобы вычесть дроби, приведем 16 к знаменателю 5: $16 = \frac{16 \cdot 5}{5} = \frac{80}{5}$.
$2a_1 = \frac{80}{5} - \frac{44}{5}$
$2a_1 = \frac{36}{5}$
Теперь найдем $a_1$:
$a_1 = \frac{36}{5} \div 2$
$a_1 = \frac{36}{5 \cdot 2} = \frac{18}{5}$
$a_1 = 3.6$
Ответ: $3.6$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 373 расположенного на странице 203 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №373 (с. 203), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.