gdz.top
Номер 3, страница 140, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-04642-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Глава 3. Числовые функции. Параграф 14. Функция y=∛x, её свойства и график. Вопросы для самопроверки - номер 3, страница 140.
№2
№3 (с. 140)
Условие. №3 (с. 140)
3. Какова область определения функции $y = \sqrt[3]{x}$?
Решение 1. №3 (с. 140)
Решение 4. №3 (с. 140)
3.
Область определения функции — это множество всех значений аргумента $x$, при которых функция имеет смысл, то есть для которых можно выполнить все указанные в формуле операции.
Рассмотрим заданную функцию $y = \sqrt[3]{x}$.
Данная функция содержит операцию извлечения кубического корня. Корень нечетной степени (где показатель корня — 3, 5, 7 и т.д.) имеет важное отличие от корня четной степени (квадратного, четвертой степени и т.д.).
Корень нечетной степени определен для любого действительного числа, так как любое действительное число можно возвести в нечетную степень.
Например:
- если $x$ — положительное число, $x=8$, то $y = \sqrt[3]{8} = 2$, так как $2^3 = 8$.
- если $x$ равно нулю, $x=0$, то $y = \sqrt[3]{0} = 0$, так как $0^3 = 0$.
- если $x$ — отрицательное число, $x=-27$, то $y = \sqrt[3]{-27} = -3$, так как $(-3)^3 = -27$.
Таким образом, подкоренное выражение $x$ для корня нечетной степени может быть любым действительным числом. Никаких ограничений на значения $x$ не накладывается.
Ответ: Область определения функции $y = \sqrt[3]{x}$ — это множество всех действительных чисел, что записывается в виде интервала $x \in (-\infty; +\infty)$ или как $x \in \mathbb{R}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 140 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 140), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 1-й части учебного пособия издательства Мнемозина.