Номер 4, страница 214, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов

4. Игральный кубик бросают дважды. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков равна 1? 13?

Для решения задачи сначала определим общее количество возможных исходов. При каждом броске стандартного шестигранного кубика может выпасть одно из 6 чисел (от 1 до 6). Поскольку кубик бросают дважды, и результаты бросков независимы, общее число равноправных исходов $n$ равно произведению числа исходов для каждого броска:

$n = 6 \times 6 = 36$

Вероятность любого события $A$ вычисляется по классической формуле вероятности: $P(A) = \frac{m}{n}$, где $m$ — это число исходов, благоприятствующих событию $A$, а $n$ — общее число всех возможных исходов.

1

Рассмотрим событие, при котором сумма выпавших очков равна 1. Минимальное значение, которое может выпасть на одном кубике, — это 1. Соответственно, минимально возможная сумма очков при двух бросках — это $1 + 1 = 2$. Получить в сумме 1 невозможно. Такое событие является невозможным. Число благоприятствующих исходов для этого события $m = 0$.

Следовательно, вероятность того, что сумма очков равна 1, составляет:

$P(\text{сумма} = 1) = \frac{0}{36} = 0$

Ответ: 0.

13

Рассмотрим событие, при котором сумма выпавших очков равна 13. Максимальное значение, которое может выпасть на одном кубике, — это 6. Соответственно, максимально возможная сумма очков при двух бросках — это $6 + 6 = 12$. Получить в сумме 13 невозможно. Это событие также является невозможным. Число благоприятствующих исходов для этого события $m = 0$.

Следовательно, вероятность того, что сумма очков равна 13, составляет:

$P(\text{сумма} = 13) = \frac{0}{36} = 0$

Ответ: 0.