Номер 5, страница 214, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов

5. Игральный кубик бросают дважды. Какова вероятность того, что произведение выпавших очков меньше $40$? больше $0,9$?

меньше 40?

Для решения задачи определим общее число исходов и число благоприятных исходов. При броске одного игрального кубика может выпасть одно из шести чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Поскольку кубик бросают дважды, общее число всех возможных равновероятных исходов $N$ равно произведению числа исходов для каждого броска: $N = 6 \times 6 = 36$.

Нас интересует событие $A$, состоящее в том, что произведение выпавших очков меньше 40. Пусть $x_1$ — число очков при первом броске, а $x_2$ — при втором. Нам нужно найти количество пар $(x_1, x_2)$, для которых выполняется условие $x_1 \times x_2 < 40$.

Найдем максимальное возможное произведение очков. Максимальное значение, которое может выпасть на каждом кубике, — это 6. Следовательно, максимальное возможное произведение составляет $6 \times 6 = 36$. Так как $36 < 40$, то произведение очков при любых двух бросках всегда будет меньше 40. Это означает, что данное событие является достоверным, и все 36 возможных исходов являются благоприятными. Число благоприятных исходов $M = 36$.

Вероятность события $A$ вычисляется по формуле классической вероятности: $P(A) = \frac{M}{N} = \frac{36}{36} = 1$.
Ответ: 1.

больше 0,9?

Этот вопрос относится к вероятности, вычисленной в предыдущем пункте. Необходимо сравнить полученное значение вероятности $P(A) = 1$ с числом 0,9.

Сравниваем два числа: $1$ и $0,9$. Очевидно, что $1 > 0,9$. Следовательно, вероятность того, что произведение выпавших очков меньше 40, действительно больше 0,9.
Ответ: да.