gdz.top
Номер 1041, страница 279 - гдз по алгебре 9 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087635-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Задания для повторения - номер 1041, страница 279.
№1040
№1041 (с. 279)
Условие. №1041 (с. 279)
1041. Существуют ли $x$, такие, что $x^3 = x$?
Решение 1. №1041 (с. 279)
Решение 2. №1041 (с. 279)
Решение 3. №1041 (с. 279)
Да, такие значения x существуют. Чтобы их найти, необходимо решить уравнение:
$x^3 = x$
Перенесём все слагаемые в левую часть уравнения, чтобы правая часть стала равна нулю:
$x^3 - x = 0$
Вынесем общий множитель x за скобки:
$x(x^2 - 1) = 0$
Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Это приводит к двум случаям:
1) $x = 0$
2) $x^2 - 1 = 0$
Первый корень уравнения — $x_1 = 0$.
Решим второе уравнение, $x^2 - 1 = 0$. Это формула разности квадратов, которую можно разложить на множители:
$(x - 1)(x + 1) = 0$
Это уравнение имеет два корня: $x_2 = 1$ и $x_3 = -1$.
Следовательно, мы нашли три числа, для которых выполняется исходное равенство.
Ответ: да, существуют. Такими числами являются $x = -1$, $x = 0$ и $x = 1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 1041 расположенного на странице 279 к учебнику серии мгу - школе 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1041 (с. 279), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.