gdz.top
Номер 1129, страница 287 - гдз по алгебре 9 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087635-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Задания для повторения - номер 1129, страница 287.
№1128
№1129 (с. 287)
Условие. №1129 (с. 287)
1129. Определите первый член геометрической прогрессии, если её знаменатель равен $4$, а восьмой член равен $256$.
Решение 1. №1129 (с. 287)
Решение 2. №1129 (с. 287)
Решение 3. №1129 (с. 287)
Для нахождения первого члена геометрической прогрессии воспользуемся формулой n-го члена: $b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$ , где $b_1$ — первый член прогрессии, $q$ — её знаменатель, а $n$ — порядковый номер члена.
По условию задачи нам даны:
знаменатель прогрессии $q = 4$;
восьмой член прогрессии $b_8 = 256$.
Подставим эти значения в формулу для n = 8:
$b_8 = b_1 \cdot q^{8-1}$
$256 = b_1 \cdot 4^7$
Из этого уравнения выразим искомый первый член $b_1$:
$b_1 = \frac{256}{4^7}$
Чтобы упростить вычисления, представим число 256 как степень числа 4. Мы знаем, что $4^4 = 256$. Подставим это в наше выражение:
$b_1 = \frac{4^4}{4^7}$
Используя свойство степеней $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$, получим:
$b_1 = 4^{4-7} = 4^{-3}$
Вычислим окончательное значение:
$b_1 = \frac{1}{4^3} = \frac{1}{64}$
Ответ: $\frac{1}{64}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 1129 расположенного на странице 287 к учебнику серии мгу - школе 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1129 (с. 287), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.