gdz.top
Номер 1133, страница 288 - гдз по алгебре 9 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087635-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Задания для повторения - номер 1133, страница 288.
№1132
№1133 (с. 288)
Условие. №1133 (с. 288)
1133. Найдите сумму членов конечной геометрической прогрессии, знаменатель которой равен 3, а крайние члены равны 20 и 131 220.
Решение 1. №1133 (с. 288)
Решение 2. №1133 (с. 288)
Решение 3. №1133 (с. 288)
Для нахождения суммы членов конечной геометрической прогрессии ($b_n$) можно использовать формулу, которая связывает сумму ($S_n$), первый член ($b_1$), последний член ($b_n$) и знаменатель прогрессии ($q$):$$ S_n = \frac{b_n q - b_1}{q - 1} $$Эта формула удобна тем, что не требует предварительного нахождения количества членов прогрессии.
По условию задачи нам даны все необходимые значения:
- знаменатель прогрессии $q = 3$;
- первый (крайний) член $b_1 = 20$;
- последний (крайний) член $b_n = 131220$.
Подставим эти значения в формулу для вычисления суммы:$$ S_n = \frac{131220 \cdot 3 - 20}{3 - 1} $$
Выполним пошаговые вычисления:
1. Вычислим произведение в числителе:$$ 131220 \cdot 3 = 393660 $$
2. Вычтем из результата первый член:$$ 393660 - 20 = 393640 $$
3. Вычислим знаменатель:$$ 3 - 1 = 2 $$
4. Найдем итоговую сумму, разделив числитель на знаменатель:$$ S_n = \frac{393640}{2} = 196820 $$
Таким образом, сумма членов данной конечной геометрической прогрессии составляет 196820.
Ответ: 196820
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 1133 расположенного на странице 288 к учебнику серии мгу - школе 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1133 (с. 288), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.