gdz.top
Номер 1130, страница 287 - гдз по алгебре 9 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087635-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Задания для повторения - номер 1130, страница 287.
№1129
№1130 (с. 287)
Условие. №1130 (с. 287)
1130. Первый член геометрической прогрессии равен 2058, а четвёртый член равен 6. Найдите знаменатель этой прогрессии.
Решение 1. №1130 (с. 287)
Решение 2. №1130 (с. 287)
Решение 3. №1130 (с. 287)
Пусть $b_1$ — это первый член геометрической прогрессии, а $q$ — её знаменатель. Формула для нахождения n-го члена геометрической прогрессии выглядит следующим образом: $b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$.
Согласно условию задачи, мы имеем следующие данные:
Первый член прогрессии $b_1 = 2058$.
Четвёртый член прогрессии $b_4 = 6$.
Используем формулу для четвёртого члена ($n=4$), подставив в неё известные значения:
$b_4 = b_1 \cdot q^{4-1}$
$6 = 2058 \cdot q^3$
Теперь необходимо решить полученное уравнение, чтобы найти знаменатель $q$.
Выразим $q^3$:
$q^3 = \frac{6}{2058}$
Сократим полученную дробь. Заметим, что и числитель, и знаменатель делятся на 6:
$2058 \div 6 = 343$
Таким образом, мы получаем:
$q^3 = \frac{1}{343}$
Чтобы найти значение $q$, извлечём кубический корень из обеих частей уравнения:
$q = \sqrt[3]{\frac{1}{343}}$
Так как $\sqrt[3]{1} = 1$ и $\sqrt[3]{343} = 7$ (поскольку $7 \cdot 7 \cdot 7 = 343$), то:
$q = \frac{1}{7}$
Ответ: $\frac{1}{7}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 1130 расположенного на странице 287 к учебнику серии мгу - школе 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1130 (с. 287), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.