gdz.top
Номер 1136, страница 288 - гдз по алгебре 9 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087635-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Задания для повторения - номер 1136, страница 288.
№1135
№1136 (с. 288)
Условие. №1136 (с. 288)
1136. Знаменатель конечной геометрической прогрессии, состоящей из семи членов, равен 2, сумма всех членов равна 635.
Найдите последний член прогрессии.
Решение 1. №1136 (с. 288)
Решение 2. №1136 (с. 288)
Решение 3. №1136 (с. 288)
Обозначим искомые параметры геометрической прогрессии: $b_1$ — первый член, $q$ — знаменатель, $n$ — количество членов, $S_n$ — сумма $n$ членов, $b_n$ — n-й член прогрессии.
Согласно условию задачи, мы имеем следующие данные:
- количество членов $n = 7$;
- знаменатель $q = 2$;
- сумма всех членов $S_7 = 635$.
Требуется найти последний, седьмой член прогрессии, то есть $b_7$.
Для решения задачи сначала найдем первый член прогрессии $b_1$, используя формулу суммы первых $n$ членов геометрической прогрессии:
$S_n = \frac{b_1(q^n - 1)}{q - 1}$
Подставим в нее известные нам значения:
$635 = \frac{b_1(2^7 - 1)}{2 - 1}$
Выполним вычисления в правой части уравнения:
$2^7 = 128$
$635 = \frac{b_1(128 - 1)}{1}$
$635 = b_1 \cdot 127$
Теперь найдем $b_1$:
$b_1 = \frac{635}{127} = 5$
Зная первый член прогрессии $b_1 = 5$, мы можем найти последний (седьмой) член $b_7$, используя формулу n-го члена геометрической прогрессии:
$b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$
Подставим значения для $n=7$:
$b_7 = b_1 \cdot q^{7-1} = b_1 \cdot q^6$
Теперь подставим числовые значения $b_1 = 5$ и $q = 2$:
$b_7 = 5 \cdot 2^6$
$b_7 = 5 \cdot 64$
$b_7 = 320$
Ответ: 320
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 1136 расположенного на странице 288 к учебнику серии мгу - школе 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1136 (с. 288), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.