gdz.top
Номер 1134, страница 288 - гдз по алгебре 9 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087635-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Задания для повторения - номер 1134, страница 288.
№1133
№1134 (с. 288)
Условие. №1134 (с. 288)
1134. Первый член конечной геометрической прогрессии равен 7, знаменатель равен 4. Найдите последний член прогрессии, если сумма всех её членов равна 9555.
Решение 1. №1134 (с. 288)
Решение 2. №1134 (с. 288)
Решение 3. №1134 (с. 288)
Обозначим данные величины:
$b_1$ – первый член геометрической прогрессии,
$q$ – её знаменатель,
$S_n$ – сумма всех $n$ членов,
$b_n$ – последний член прогрессии.
По условию задачи имеем:
$b_1 = 7$
$q = 4$
$S_n = 9555$
Для нахождения последнего члена прогрессии $b_n$ удобно использовать формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии, выраженную через её первый и последний члены:
$S_n = \frac{b_n q - b_1}{q - 1}$
Подставим известные значения в эту формулу:
$9555 = \frac{b_n \cdot 4 - 7}{4 - 1}$
Выполним вычитание в знаменателе:
$9555 = \frac{4b_n - 7}{3}$
Теперь решим полученное уравнение относительно $b_n$. Для этого умножим обе части уравнения на 3:
$9555 \cdot 3 = 4b_n - 7$
$28665 = 4b_n - 7$
Перенесем -7 в левую часть уравнения, поменяв знак на противоположный:
$28665 + 7 = 4b_n$
$28672 = 4b_n$
Чтобы найти $b_n$, разделим обе части уравнения на 4:
$b_n = \frac{28672}{4}$
$b_n = 7168$
Ответ: 7168.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 1134 расположенного на странице 288 к учебнику серии мгу - школе 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1134 (с. 288), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.