gdz.top
Номер 199, страница 72 - гдз по алгебре 9 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087635-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Неравенства. Дополнения к главе 1. 2. Произведение линейной и квадратной функии - номер 199, страница 72.
№198
№199 (с. 72)
Условие. №199 (с. 72)
199. Закон прямолинейного движения точки определяется функцией:
a) $y = 3t$;
б) $y = 3t^2 + 1$.
Какова скорость её движения в момент времени $t$, в частности $t = 2$?
Решение 1. №199 (с. 72)
Решение 2. №199 (с. 72)
Решение 3. №199 (с. 72)
Скорость движения точки — это первая производная от функции, описывающей её положение (координату) $y$, по времени $t$. То есть, чтобы найти скорость $v(t)$, нужно вычислить производную $y'(t)$.
а)
Закон движения точки задан функцией $y = 3t$.
Найдём производную этой функции по времени $t$, чтобы определить скорость движения:
$v(t) = y'(t) = (3t)' = 3$.
Скорость в этом случае постоянна и не зависит от времени. Таким образом, в любой момент времени $t$, в том числе и при $t = 2$, скорость будет равна 3.
Ответ: Скорость в момент времени $t$ равна $v(t)=3$; в частности, при $t = 2$ скорость равна 3.
б)
Закон движения точки задан функцией $y = 3t^2 + 1$.
Найдём производную этой функции по времени $t$:
$v(t) = y'(t) = (3t^2 + 1)' = (3t^2)' + (1)' = 3 \cdot 2t + 0 = 6t$.
В данном случае скорость является функцией времени $v(t) = 6t$. Чтобы найти скорость в конкретный момент времени $t = 2$, подставим это значение в полученное выражение:
$v(2) = 6 \cdot 2 = 12$.
Ответ: Скорость в момент времени $t$ определяется по формуле $v(t) = 6t$; в частности, при $t = 2$ скорость равна 12.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 199 расположенного на странице 72 к учебнику серии мгу - школе 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №199 (с. 72), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.