gdz.top
Номер 238, страница 81 - гдз по алгебре 9 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087635-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Степень числа. Параграф 5. Корень степени n. 5.1. Понятие корня степени n - номер 238, страница 81.
№237
№238 (с. 81)
Условие. №238 (с. 81)
238. Выпишите все натуральные числа, кубы которых не превышают 10 000.
Решение 1. №238 (с. 81)
Решение 2. №238 (с. 81)
Решение 3. №238 (с. 81)
Требуется найти все натуральные числа $n$, для которых выполняется неравенство:
$n^3 \le 10000$
Это равносильно нахождению всех натуральных чисел $n$, удовлетворяющих условию $n \le \sqrt[3]{10000}$.
Для того чтобы найти границу, будем подбирать значения $n$, возводя их в куб.
Начнем с "круглых" чисел, чтобы оценить порядок величины:
$10^3 = 1000$ (это меньше 10 000)
$20^3 = 8000$ (это меньше 10 000)
$30^3 = 27000$ (это больше 10 000)
Значит, искомое число находится между 20 и 30. Проверим числа, начиная с 21.
Вычислим куб для $n=21$:
$21^3 = 21 \cdot 21 \cdot 21 = 441 \cdot 21 = 9261$
Так как $9261 \le 10000$, число 21 удовлетворяет условию.
Вычислим куб для $n=22$:
$22^3 = 22 \cdot 22 \cdot 22 = 484 \cdot 22 = 10648$
Так как $10648 > 10000$, число 22 и все последующие натуральные числа не удовлетворяют условию.
Следовательно, наибольшее натуральное число, куб которого не превышает 10 000, — это 21. В искомый список входят все натуральные числа от 1 до 21 включительно.
Ответ: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 238 расположенного на странице 81 к учебнику серии мгу - школе 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №238 (с. 81), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.