gdz.top
Номер 239, страница 81 - гдз по алгебре 9 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087635-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Степень числа. Параграф 5. Корень степени n. 5.1. Понятие корня степени n - номер 239, страница 81.
№238
№239 (с. 81)
Условие. №239 (с. 81)
239. Выпишите все целые числа, четвёртые степени которых не превышают 10 000.
Решение 1. №239 (с. 81)
Решение 2. №239 (с. 81)
Решение 3. №239 (с. 81)
Пусть искомое целое число — это $x$. По условию задачи, его четвёртая степень не должна превышать 10 000. Это можно записать в виде неравенства:
$x^4 \le 10000$
Чтобы решить это неравенство, извлечём корень четвёртой степени из обеих частей. Заметим, что $10000 = 100^2 = (10^2)^2 = 10^4$.
$x^4 \le 10^4$
Поскольку степень чётная, при извлечении корня из левой части неравенства получаем модуль числа $x$:
$\sqrt[4]{x^4} \le \sqrt[4]{10^4}$
$|x| \le 10$
Данное неравенство с модулем равносильно двойному неравенству:
$-10 \le x \le 10$
Так как $x$ по условию является целым числом, нам необходимо перечислить все целые числа, которые принадлежат отрезку $[-10; 10]$.
Эти числа: -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
Ответ: -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 239 расположенного на странице 81 к учебнику серии мгу - школе 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №239 (с. 81), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.