gdz.top
Номер 240, страница 81 - гдз по алгебре 9 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087635-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Степень числа. Параграф 5. Корень степени n. 5.1. Понятие корня степени n - номер 240, страница 81.
№239
№240 (с. 81)
Условие. №240 (с. 81)
240. Сколько существует натуральных чисел, шестая степень которых не превышает 1 000 000?
Решение 1. №240 (с. 81)
Решение 2. №240 (с. 81)
Решение 3. №240 (с. 81)
Пусть $n$ — искомое натуральное число. По условию задачи, шестая степень этого числа не должна превышать 1 000 000. Это можно записать в виде неравенства:
$n^6 \le 1 000 000$
Чтобы найти все возможные значения $n$, решим это неравенство. Так как $n$ является натуральным числом, оно положительно, поэтому мы можем извлечь корень шестой степени из обеих частей неравенства, не меняя его знака:
$n \le \sqrt[6]{1 000 000}$
Представим число 1 000 000 в виде степени числа 10:
$1 000 000 = 10^6$
Теперь подставим это значение обратно в неравенство:
$n \le \sqrt[6]{10^6}$
Вычисление корня дает:
$n \le 10$
Поскольку мы ищем натуральные числа ($n \in \{1, 2, 3, ...\}$), то нашему условию $n \le 10$ удовлетворяют все целые числа от 1 до 10 включительно: $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10$.
Подсчитав количество этих чисел, получаем, что их 10.
Ответ: 10
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 240 расположенного на странице 81 к учебнику серии мгу - школе 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №240 (с. 81), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.