gdz.top
Номер 348, страница 103 - гдз по алгебре 9 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087635-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Степень числа. Параграф 5. Корень степени n. 5.6*. Корень степени n из натурального числа - номер 348, страница 103.
№347
№348 (с. 103)
Условие. №348 (с. 103)
348. Имеются ли среди натуральных чисел от 100 до 200 четвёртые степени каких-либо натуральных чисел?
Решение 1. №348 (с. 103)
Решение 2. №348 (с. 103)
Решение 3. №348 (с. 103)
Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо проверить, существует ли натуральное число $n$, четвертая степень которого ($n^4$) лежит в диапазоне от 100 до 200. Математически это можно записать как двойное неравенство:
$100 \le n^4 \le 200$
Мы будем последовательно вычислять четвертые степени натуральных чисел, чтобы найти число, удовлетворяющее этому условию.
Рассмотрим несколько первых натуральных чисел:
Для $n=1$: $1^4 = 1$. Это значение меньше 100.
Для $n=2$: $2^4 = 16$. Это значение меньше 100.
Для $n=3$: $3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81$. Это значение меньше 100.
Для $n=4$: $4^4 = 4 \times 4 \times 4 \times 4 = 256$. Это значение больше 200.
Мы видим, что четвертая степень числа 3 ($3^4 = 81$) меньше 100, а четвертая степень следующего натурального числа 4 ($4^4 = 256$) уже больше 200. Поскольку функция $f(n) = n^4$ является возрастающей для натуральных чисел $n$, не существует такого натурального числа, четвертая степень которого находилась бы между 81 и 256. Следовательно, в диапазоне от 100 до 200 нет четвертых степеней натуральных чисел.
Ответ: Нет, среди натуральных чисел от 100 до 200 не имеется четвёртых степеней каких-либо натуральных чисел.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 348 расположенного на странице 103 к учебнику серии мгу - школе 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №348 (с. 103), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.