gdz.top
Номер 357, страница 104 - гдз по алгебре 9 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087635-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Степень числа. Параграф 5. Корень степени n. 5.6*. Корень степени n из натурального числа - номер 357, страница 104.
№356
№357 (с. 104)
Условие. №357 (с. 104)
357. Какое число является лучшим приближением $ \sqrt[3]{96} $:
а) 4 или 5;
б) 4,5 или 4,6?
Решение 1. №357 (с. 104)
Решение 2. №357 (с. 104)
Решение 3. №357 (с. 104)
а) Чтобы определить, какое из чисел, 4 или 5, является лучшим приближением для $\sqrt[3]{96}$, возведем каждое из этих чисел в куб и сравним результат с числом 96. Чем ближе результат к 96, тем лучше приближение.
Вычислим кубы чисел:
$4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$
$5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125$
Теперь найдем абсолютную разницу (расстояние на числовой прямой) между 96 и каждым из полученных кубов:
$|96 - 64| = 32$
$|96 - 125| = 29$
Поскольку разница с 125 (равная 29) меньше, чем разница с 64 (равная 32), то число 125 находится ближе к 96. Следовательно, 5 является лучшим приближением для $\sqrt[3]{96}$.
Ответ: 5
б) Действуем аналогично. Чтобы сравнить 4,5 и 4,6 как приближения для $\sqrt[3]{96}$, возведем их в куб.
Вычислим кубы чисел:
$4,5^3 = 4,5 \cdot 4,5 \cdot 4,5 = 20,25 \cdot 4,5 = 91,125$
$4,6^3 = 4,6 \cdot 4,6 \cdot 4,6 = 21,16 \cdot 4,6 = 97,336$
Найдем абсолютную разницу между 96 и каждым из результатов:
$|96 - 91,125| = 4,875$
$|96 - 97,336| = |-1,336| = 1,336$
Так как $1,336 < 4,875$, число 97,336 находится ближе к 96. Это означает, что 4,6 является лучшим приближением для $\sqrt[3]{96}$.
Ответ: 4,6
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 357 расположенного на странице 104 к учебнику серии мгу - школе 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №357 (с. 104), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.