gdz.top
Номер 360, страница 108 - гдз по алгебре 9 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087635-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Степень числа. Параграф 5. Корень степени n. 5.7*. Иррациональные уравнения - номер 360, страница 108.
№359
№360 (с. 108)
Условие. №360 (с. 108)
360. Является ли иррациональным уравнение:
а) $\sqrt{2x+5} = \sqrt[3]{7x-5}$;
б) $\sqrt{5x-4} = x$;
в) $x^2-x-\sqrt{2} = 0$;
г) $x^2-(\sqrt{5}-1)x-\sqrt{5} = 0?$
Решение 1. №360 (с. 108)
Решение 2. №360 (с. 108)
Решение 3. №360 (с. 108)
Иррациональным называется уравнение, в котором переменная (неизвестное) находится под знаком корня (радикала) или возводится в степень с дробным показателем.
а) В уравнении $\sqrt{2x + 5} = \sqrt[3]{7x - 5}$ переменная $x$ находится как под знаком квадратного корня, так и под знаком кубического корня. Согласно определению, это уравнение является иррациональным.
Ответ: да, является.
б) В уравнении $\sqrt{5x - 4} = x$ переменная $x$ находится под знаком квадратного корня. Этого достаточно, чтобы считать уравнение иррациональным.
Ответ: да, является.
в) Уравнение $x^2 - x - \sqrt{2} = 0$ является квадратным уравнением вида $ax^2 + bx + c = 0$, где коэффициенты $a=1$, $b=-1$, $c=-\sqrt{2}$. Переменная $x$ не находится под знаком корня. То, что один из коэффициентов ($c$) является иррациональным числом, не делает само уравнение иррациональным.
Ответ: нет, не является.
г) Уравнение $x^2 - (\sqrt{5} - 1)x - \sqrt{5} = 0$ также является квадратным уравнением. Переменная $x$ не находится под знаком корня. Коэффициенты при $x$ и свободный член являются иррациональными числами, но это не делает уравнение иррациональным по определению.
Ответ: нет, не является.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 360 расположенного на странице 108 к учебнику серии мгу - школе 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №360 (с. 108), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.