gdz.top
Номер 445, страница 129 - гдз по алгебре 9 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087635-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 3. Последовательности. Параграф 7. Арифметическая прогрессия. 7.1. Понятие арифметической прогрессии - номер 445, страница 129.
№444
№445 (с. 129)
Условие. №445 (с. 129)
445. Найдите пятый член арифметической прогрессии ${a_n}: 2, 4\frac{1}{3}, 6\frac{2}{3}, \dots$
Решение 1. №445 (с. 129)
Решение 2. №445 (с. 129)
Решение 3. №445 (с. 129)
Для того чтобы найти пятый член арифметической прогрессии $\{a_n\}$, нужно сначала определить её первый член $a_1$ и разность $d$.
Из условия задачи имеем первые члены прогрессии:
$a_1 = 2$
$a_2 = 4\frac{1}{3}$
$a_3 = 6\frac{2}{3}$
Разность арифметической прогрессии $d$ — это постоянная величина, на которую каждый следующий член отличается от предыдущего. Найдем её, вычислив разность между вторым и первым членами:
$d = a_2 - a_1 = 4\frac{1}{3} - 2 = 2\frac{1}{3}$
Для удобства дальнейших вычислений представим разность в виде неправильной дроби:
$d = 2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$
Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:
$a_n = a_1 + (n-1)d$
Нам нужно найти пятый член прогрессии, то есть $a_5$. Подставим в формулу $n=5$, $a_1 = 2$ и $d = \frac{7}{3}$:
$a_5 = a_1 + (5-1)d = a_1 + 4d$
$a_5 = 2 + 4 \cdot \frac{7}{3} = 2 + \frac{28}{3}$
Теперь выполним сложение. Представим 2 как дробь со знаменателем 3:
$2 = \frac{6}{3}$
$a_5 = \frac{6}{3} + \frac{28}{3} = \frac{6 + 28}{3} = \frac{34}{3}$
Преобразуем полученную неправильную дробь в смешанное число:
$a_5 = \frac{34}{3} = 11\frac{1}{3}$
Ответ: $11\frac{1}{3}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 445 расположенного на странице 129 к учебнику серии мгу - школе 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №445 (с. 129), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.